Hearthstone Card Draw: Die Wahrscheinlichkeiten

Hearthstone Card Draw„Doch, das Deck ist super, ich hatte nur Pech, die Karte kam einfach nicht!“ Schon mal gehört? Oder vielleicht das hier: „Wie kann der immer alles ziehn was er gerade braucht? Das ist doch nicht normal!“ Beim Fussball ist der Schiedsrichter schuld, bei Counterstike sinds die Cheater und bei Hearthstone ist es das Pech beim Ziehen der Karten. Nur wenige Spieler bleiben gelassen genug um verlorene Spiele nüchtern zu analysieren. Es ist sehr verführerisch, die Schuld den Schicksalsgöttern zuzuschieben, die sich alle gegen einen verbündet haben. Aber war es wirklich nur Pech? Oder wurde das Fundament der Niederlage vielleicht schon beim Deck-Bau gelegt? War es sinnvoll anzunehmen, dass der Plan rechtzeitig aufgeht? Und falls nicht, was wäre die richtige Methode gewesen um die Chancen zu verbessern? In diesem Artikel befassen wir uns mit typischen Hearthstone Card Draw Wahrscheinlichkeiten, wie sie uns im Spiel begegnen. Dabei beschränke ich mich ganz bewusst auf das Constructed Format, denn die Arena folgt völlig anderen Gesetzmäßigkeiten.

Grundlagen der Berechnung des Hearthstone Card Draw

Wir wollen wissen, ob wir die Karten die wir brauchen rechtzeitig ziehen. Was beeinflusst die Wahrscheinlichkeiten und wie verändern sie sich im Laufe des Spiels? Fangen wir ganz vorne an: Ein Hearthstone-Deck hat dreissig Karten und jede einzelne darf maximal zweimal vorkommen. Natürlich ist die Chance unser Ziel (so werde ich die gesuchten Karten in diesem Artikel nennen) zu erreichen doppelt so hoch, wenn die Karte zweimal vorkommt. Das Spiel beginnt damit, dass ihr eure Startkarten zieht und dann, falls ihr möchtet, eine beliebige Anzahl davon nochmal austauscht (Mulligan). Der erste Spieler zieht dabei eine Hand von drei Karten, der zweite Spieler zieht vier. Ihr habt also vor dem eigentlichen Begin des Spiels schon sechs beziehungsweise acht Möglichkeiten euer Ziel zu erwischen, vorrausgesetzt ihr werft eure gesamte Ausgangshand ab, um die Karte zu finden. Dazu kommt eine weitere Chance pro Runde, plus alles was ihr durch eure Aktionen an zusätzlichem Carddraw auslöst. Und dann gibt es noch die Möglichkeit, falsche Karten zu entfernen, die ist aber im bisherigen Cardpool sehr selten. Ein Beispiel wäre beim Hexer Sense Demons (‚Put 2 random Demons from your deck into your hand‘). Das ist kein Draw mit dem ihre eure Karte bekommen könnt, aber es reduziert die Wahrscheinlichkeit falsch zu ziehen. Fassen wir zusammen: Unsere Chance wir erhöht, wenn wir die Karte mehrfach im Deck haben, wenn wir als zweiter Spieler ein größere Starthand und einen größeren Mulligan haben, wenn wir zusätzlichen Carddraw erzeugen und wenn wir Wege finden das Deck zu schrumpfen. Bisher ist mir keine Spielweise bekannt die unsere Chance aktiv senken würde.

Ergebnisse

 Es gibt eine Unzahl von möglichen Fragestellungen, aber da sich niemand alle merken könnte nenne ich euch hier nur diejenigen, die als Faustregel taugen. Also solche Werte, die euch häufig begegnen werden. Falls ich eine wichtige Angabe vergesse, lasst es mich wissen und ich füge sie nachträglich ein. Wir haben außerdem ein Tool in Planung, dass ihr für spezielle Berechnungen nutzen könnt, aber das wird noch ein wenig dauern. Falls ihr intressiert seid, lest regelmäßig unsere News, wir werden es sicherlich ankündigen. So und wer jetzt gleich beim Anblick der Liste einen WTF-Moment erlebt, der scrollt bitte mal nach unten, da gibts ein ausführliches Beispiel.

 

Zielkarte 1x im Deck, kein zusätzlicher Carddraw

Kompletter Mulligan (alle Karten neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 23% 26% 29% 32% 35% 38%
Spieler 2 29% 32% 35% 38% 41% 44%

Halber Mulligan (zwei Karten halten, Rest neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 17% 20% 23% 26% 29% 33%
Spieler 2 23% 26% 29% 32% 35% 38%

Kein Mulligan (alle Karten halten)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 13% 17% 20% 23% 27% 30%
Spieler 2 17% 20% 23% 27% 30% 33%

Zielkarte 2x im Deck, kein zusätzlicher Carddraw

Kompletter Mulligan (alle Karten neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 42% 47% 51% 55% 59% 63%
Spieler 2 53% 57% 60% 64% 67% 70%

Halber Mulligan (zwei Karten halten, Rest neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 31% 37% 42% 47% 51% 56%
Spieler 2 43% 47% 52% 56% 60% 64%

Kein Mulligan (alle Karten halten)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 26% 32% 37% 42% 47% 52%
Spieler 2 32% 38% 43% 48% 53% 57%

Zielkarte 1x im Deck, ab der zweiten Runde wird einmal zusätzlich gezogen

Kompletter Mulligan (alle Karten neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 23% 29% 35% 41% 47% 53%
Spieler 2 29% 35% 41% 46% 52% 58%

Halber Mulligan (zwei Karten halten, Rest neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 17% 23% 29% 36% 42% 49%
Spieler 2 23% 29% 35% 42% 48% 54%

Kein Mulligan (alle Karten halten)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 13% 20% 27% 33% 40% 47%
Spieler 2 17% 23% 30% 37% 43% 50%

Zielkarte 2x im Deck, ab der zweiten Runde wird einmal zusätzlich gezogen

Kompletter Mulligan (alle Karten neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 42% 51% 59% 67% 73% 79%
Spieler 2 53% 61% 67% 74% 79% 84%

Halber Mulligan (zwei Karten halten, Rest neu ziehen)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 31% 42% 52% 60% 68% 75%
Spieler 2 43% 52% 60% 68% 75% 81%

Kein Mulligan (alle Karten halten)

  Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6
Spieler 1 26% 37% 48% 57% 66% 73%
Spieler 2 32% 43% 53% 62% 70% 77%

 

Beispiel:

Ihr wollt euch vor gegnerischen Waffen schützen und überlegt daher den Acidic Swamp Ooze (2;3;2; Battlecry: Destroy your opponent’s weapon) rein zu nehmen. Ihn in Runde vier zu ziehen reicht euch aus, denn ihr sorgt euch eher um die mächtigeren Waffen. Außerdem habt ihr für die ersten Runden auch andere Pläne. Der Schleim hat keine hohe Priorität für euch, weil er nur ein Konter ist, also werdet ihr wegen ihm keinen Mulligan ziehen. Aber euer Deck hat recht gute Carddraw Möglichkeiten.  So, muss er zweimal rein um in Runde vier ausreichend oft zu erscheinen, oder reicht einmal? In der Rubrik „Zielkarte 1x im Deck, ab der zweiten Runde wird einmal zusätzlich gezogen“ gibts die Tabelle „Kein Mulligan (alle Karten halten)“. Das passt am ehesten zu eurem Problem. Da steht, dass die Chance die Zielkarte bis Runde vier zu finden bei 33% für Spieler1 und bei 37% für Spieler2 liegt. Das ist alles andere als sicher! Also schaut ihr in die Rubrik „Zielkarte 2x im Deck, ab der zweiten Runde wird einmal zusätzlich gezogen“ und auch dort in die „Kein Mulligan (alle Karten halten)“ Tabelle und videt für Runde vier die Werte 57% und 62%. Das klingt schon viel besser! Es ist keine absolute Sicherheit, aber es wird öfter funktionieren als scheitern. Immerhin…